問題詳情：
從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部介於155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)；第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分佈直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數；
（2）求第六組、第七組的頻率並補充完整頻率分佈直方圖（如需增加刻度請在縱軸上標記出數據，並用直尺作圖）；
（3）由直方圖估計男生身高的中位數．
【回答】
解：(1)由直方圖，前五組頻率爲(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，後三組頻率爲1－0.82＝0.18.
這所學校高三男生身高在180cm以上(含180cm)的人數爲800×0.18＝144人．…………4分
(2)由頻率分佈直方圖得第八組頻率爲0.008×5＝0.04，人數爲0.04×50＝2人，
設第六組人數爲m，則第七組人數爲0.18×50－2－m＝7－m，
又m＋2＝2(7－m)，所以m＝4，即第六組人數爲4人，第七組人數爲3人，頻率分別爲0.08,0.06.
頻率除以組距分別等於0.016,0.012，見圖． …………9分
（3）設中位數爲
，由
頻率爲
，所以
，
，解得
=174.5 ………12分
知識點：統計
題型：解答題
