問題詳情:
下列命題中正確的是( )
A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等
B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
【回答】
D【考點】全等三角形的判定;等腰三角形的*質;等邊三角形的*質.
【分析】根據題意舉出反例得出A選項不對;同樣根據舉出的圖形,結合已知得出B也不對;全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據三角對應相等不能推出兩三角形全等,即可判斷C;根據已知和等邊三角形*質可以推出三邊對應相等,根據SSS即可推出兩三角形全等.
【解答】解:A、假如這兩邊是兩腰,則不能推出第三個條件相等,如圖AB=AC,DE=DF,AB=DE,AC=DF,但兩三角形不全等,故本選項錯誤;
B、如上圖,兩腰AB=DE=AC=DF,但兩三角形不全等,故本選項錯誤;
D、由三角形內角和定理可以推出第三個角也相等,但是根據AAA不能推出兩三角形全等,故本選項錯誤;
D、∵△ABC和△DEF中,AB=BC=AC,DE=DF=EF,AB=DE,
∴AC=DF,BC=EF,
∴根據SSS可以推出△ABC≌△DEF,故本選項正確;
故選D.
【點評】本題考查了等邊三角形*質,全等三角形的判定,等腰三角形的*質等知識點,主要考查學生的辨析能力,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題