問題詳情：
在足夠大的豎直勻強電場中，有一條與電場線平行的直線，如圖中的虛線所示．直線上有兩個小球A和B，質量均爲m．電荷量爲q的A球恰好靜止，電荷量爲2.5q的B球在A球正下方，相距爲L．由靜止釋放B球，B球沿着直線運動並與A球發生正碰，碰撞時間極短，碰撞中A、B兩球的總動能無損失．設在每次碰撞過程中A、B兩球間均無電荷量轉移，且不考慮兩球間的庫侖力和萬有引力，重力加速度用g表示．求：
（1）勻強電場的電場強度大小E；
（2）第一次碰撞後，A、B兩球的速度大小vA、vB；
（3）在以後A、B兩球不斷地再次碰撞的時間間隔會相等嗎?如果相等，請計算該時間間隔T；如果不相等，請說明理由．
【回答】
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）由題意可知，帶電量爲q的A球在重力和電場力的作用下恰好靜止
則qE=mg
可得勻強電場的電場強度大小E=
（2）由靜止釋放B球，B球將在重力和電場力的作用下向上運動，設與A球碰撞前瞬間速度爲v1
由動能定理（2.5qE-mg）L=
m v12
解得v1=
A、B兩球碰撞時間很短，且無動能損失，由動量守恆和動能守恆
m v1= mvA + m vB
m v12 =
mvA2 +
m vB2
聯立解得vA=0
vB = v1=
（3）設B球在複合場中運動的加速度爲a
A、B兩球第一次碰撞後，A球開始向上以速度v1做勻速直線運動，B球又開始向上做初速度爲零的勻加速直線運動，設到第二次碰撞前的時間間隔是t1
根據位移關係v1 t1=
a t12
解得t1=
碰撞過程滿足動量守恆且無動能損失，故每次碰撞之後兩球都交換速度
第二次碰撞後，A球向上做勻速直線運動，速度爲a t1=2 v1
B球向上做初速度爲v1的勻加速直線運動
設到第三次碰撞前的時間間隔是t2
由位移關係2v1 t2= v1 t2+
a t22
解得t2=
= t1
以此類推，每次碰撞時間間隔相等，該時間間隔爲T=
根據牛頓第二定律2.5qE-mg =ma a=1.5g
T==
故本題*是：（1）
（2）
（3）
點睛：本題牽涉到碰撞類的問題，所以在求解此題時要結合動量守恆和能量守恆來求解．
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：解答題
