問題詳情：
如圖所示的豎直平面內有範圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側有垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度大小爲B，一絕緣軌道由兩段直杆和一半徑爲R的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內，PQ、MN水平且足夠長，半圓環MAP在磁場邊界左側，P、M點在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙，現在有一質量爲m、帶電荷量爲+q的小環套在MN杆上，它所受電場力爲重力的
倍。現將小環從M點右側的D點由靜止釋放，小環剛好能到達P點.
（1）求DM間距離
；
（2）求上述過程中，小環第一次透過與O等高的A點時，半圓環對小環作用力的大小；
（3）若小環與PQ間動摩擦因數爲μ（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），現將小環移至M點右側4R處由靜止開始釋放，求小球在整個運動過程中克服摩擦力所做的功.
【回答】
解：（1）小環剛好到達P點時速度
，由動能定理得
而
所以
（2）設小環在A點時的速度爲
，由動能定理得
因此
設小環在A點時所受半圓環軌道的作用力大小爲N，由牛頓第二定律得
所以得
（3）若
小環第一次到達P點右側s1距離處靜止，由動能定理得
而
設克服摩擦力所做功爲W，則
若
環經過來回往復運動，最後只能在PD之間往復運動，設克服摩擦力所做的功爲W，則
解得W=mgR
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
