問題詳情：
已知⊙O的直徑爲10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，
，
，
，則
與
之間的距離爲________cm．
【回答】
7或1．
【解析】
分兩種情況考慮：當兩條弦位於圓心O同一側時，當兩條弦位於圓心O兩側時；利用垂徑定理和勾股定理分別求出OE和OF的長度，即可得到*．
【詳解】
解：分兩種情況考慮：
當兩條弦位於圓心O一側時，如圖1所示，
過O作OE⊥CD，交CD於點E，交AB於點F，連接OC，OA， ∵AB∥CD，∴OE⊥AB， ∴E、F分別爲CD、AB的中點， ∴CE=DE=
CD=3cm，AF=BF=
AB=4cm， 在Rt△AOF中，OA=5cm，AF=4cm， 根據勾股定理得：OF=3cm， 在Rt△COE中，OC=5cm，CE=3cm， 根據勾股定理得：OE═4cm， 則EF=OE
OF=4cm
3cm=1cm； 當兩條弦位於圓心O兩側時，如圖2所示， 同理可得EF=4cm+3cm=7cm， 綜上，弦AB與CD的距離爲7cm或1cm．
故*爲：7或1．
【點睛】
此題考查了垂徑定理，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
