問題詳情：
已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求*：AB=CD．
【回答】
【考點】全等三角形的判定與*質．
【分析】根據角平分線的*質得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，從而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等從而得到AB=CD．
【解答】*：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，
．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
