問題詳情:
有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試,每位同學測試兩個項目,分別在上午和下午,且每人上午和下午測試的項目不能相同.若上午不測“握力”,下午不測“臺階”,其餘項目上午、下午都各測試一人,則不同的安排方式的種數爲( )
A.264 B.72 C.266 D.274
【回答】
A【考點】D8:排列、組合的實際應用.
【分析】先安排上午的測試方法,有A44種,再安排下午的測試方式,由於上午的測試結果對下午有影響,故需要選定一位同學進行分類討論,得出下午的測試種數,再利用分步原理計算出結果.
【解答】解:先安排4位同學參加上午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“臺階”測試,共有A44種不同安排方式;接下來安排下午的“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”測試,假設A、B、C同學上午分別安排的是“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試,若D同學選擇“握力”測試,安排A、B、C同學分別交叉測試,有2種;若D同學選擇“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”測試中的1種,有A31種方式,安排A、B、C同學進行測試有3種;根據計數原理共有安排方式的種數爲A44(2+A31×3)=264,
故選A.
知識點:計數原理
題型:選擇題