問題詳情：
如圖，E是▱ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線於點F．
（1）求*：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
【回答】
（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，
∵E是▱ABCD的邊CD的中點，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）解：∵ADE≌△FCE，
∴AE=EF=3，
∵AB∥CD，
∴∠AED=∠BAF=90°，
在▱ABCD中，AD=BC=5，
∴DE=
=
=4，
∴CD=2DE=8．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
