問題詳情：
（2012重慶理）(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問8分.)
*、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球,.約定*先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設*每次投籃投中的概率爲
,乙每次投籃投中的概率爲
,且各次投籃互不影響.
(Ⅰ) 求*獲勝的概率;
(Ⅱ) 求投籃結束時*的投籃次數
的分佈列與期望
【回答】
【考點定位】本題考查離散隨機變量的分佈列和期望與相互*事件的概率,考查運用概率知識解決實際問題的能力,相互*事件是指兩事件發生的概率互不影響,注意應用相互*事件同時發生的概率公式.
解:設
分別表示*、乙在第
次投籃投中,則
,
, 
(1)記“*獲勝”爲事件C,由互斥事件有一個發生的概率與相互*事件同時發生的概率計算公式知,
(2)
的所有可能爲:
由**知:
綜上知,
有分佈列
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
從而,
(次)
知識點：高考試題
題型：計算題
