問題詳情:
某品牌茶壺的原售價是80元/個,今有*、乙兩家茶具店銷售這種茶壺。*店用以下方法促銷:若只購買一個茶壺,其價格爲78元/個;若一次購買兩個茶壺,其價格爲76元/個,‥‥‥;即一次購買的茶壺數每增加一個,那個茶壺的價格減少2元/個,但茶壺的售價不得低於44元/個,而乙店一律按每個原售價的75%銷售。現某茶社要購買這種茶壺x個,若全部在*店購買,所需要的金額爲y1元;若全部在乙店購買,則所需金額爲y2元。
(1)分別求出y1、y2 與x之間的函數關係式
(2)該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少?
【回答】
解:(1)對*茶具店:當茶社購買這種茶壺個數0≤x≤18時,每個售價爲(80-2x)元;當茶社購買這種茶壺個數x≥19時,每個售價是44元,則y1與x之間的函數關係:
y1=
對於乙茶具店,茶社購買這種茶壺個數的x個時,每個售價80×75%=60元,則y2與x之間的函數關係式爲:y2=60x(x≥0,x∈/N+)
(2)當0≤x≤18時,y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0則0≤x≤10
當x≥19時,y1=44x<y2=60x
所以,茶社購買這種茶壺個數小於10時,到乙茶具店購買茶壺花費較少;購買茶壺的個數等於10時,到*、乙兩家購買花費一樣;購買茶壺的個數大於10時,到*店購買茶壺花費較
知識點:函數的應用
題型:解答題