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如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規...

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問題詳情:

如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規律,第11個圖案需(  )根火柴.

如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規...

A.

156

B.

157

C.

158

D.

159

【回答】

考點:

規律型:圖形的變化類.

分析:

根據第1個圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2個圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3個圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出規律第n個圖案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出*.

解答:

解:根據題意可知:

第1個圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,

第2個圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,

第3個圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,

…,

第n個圖案需n(n+3)+3根火柴,

則第11個圖案需:11×(11+3)+3=157(根);

故選B.

點評:

此題主要考查了圖形的變化類,關鍵是根據題目中給出的圖形,透過觀察思考,歸納總結出規律,再利用規律解決問題,難度一般偏大,屬於難題.

知識點:各地中考

題型:選擇題

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