問題詳情:
一個多邊形少加了一個內角時,它的度數和是1310°,則這個內角的度數爲( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
【回答】
B【考點】多邊形內角與外角.
【分析】n邊形的內角和是(n﹣2)•180°,少計算了一個內角,結果得1310度.則內角和是(n﹣2)•180°與1310°的差一定小於180度,並且大於0度.
【解答】解:設多邊形的邊數爲n.
則有0<(n﹣2)180°﹣1310<180°,
則1310°=180°×8﹣130°,
因爲0°<x<180°,
所以x=130°,
故選:B.
【點評】本題考查的是多邊形的內角和公式.解答此題的關鍵是把所求的角正確的分解爲180°與一個正整數的積再減去一個小於180°的角的形式,再根據多邊形的內角和公式即可求解.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:選擇題