問題詳情:
已知極點與直角座標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極座標是,直線l的參數方程是(t爲參數). (1)若a=2,M爲直線l與x軸的交點,N是圓C上一動點,求的最大值; (2)若直線l被圓C截得的弦長爲,求a的值.
【回答】
解:直線l的參數方程是,時,化爲普通方程:令,解得,可得圓C的極座標是,即,可得直角座標方程:,即. ,的最大值爲. ……5分
圓C的方程爲:,直線l的方程爲:, 圓心C到直線l的距離. ,解得. ……10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
已知極點與直角座標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極座標是,直線l的參數方程是(t爲參數). (1)若a=2,M爲直線l與x軸的交點,N是圓C上一動點,求的最大值; (2)若直線l被圓C截得的弦長爲,求a的值.
【回答】
解:直線l的參數方程是,時,化爲普通方程:令,解得,可得圓C的極座標是,即,可得直角座標方程:,即. ,的最大值爲. ……5分
圓C的方程爲:,直線l的方程爲:, 圓心C到直線l的距離. ,解得. ……10分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題