問題詳情：
如圖*是質譜儀的工作原理示意圖．圖中的A容器中的正離子從狹縫S1以很小的速度進入電壓爲U的加速電場區（初速度不計）加速後，再透過狹縫S2從小孔G垂直於MN*入偏轉磁場，該偏轉磁場是以直線MN爲上邊界、方向垂直於紙面向外的勻強磁場，磁感應強度爲B，離子最終到達MN上的H點（圖中未畫出），測得G、H間的距離爲d，粒子的重力可忽略不計．試求：
（1）該粒子的比荷
；
（2）若偏轉磁場爲半徑爲
的圓形區域，且與MN相切於G點，如圖乙所示，其它條件不變，仍保*上述粒子從G點垂直於MN進入偏轉磁場，最終仍然到達MN上的H點，則圓形區域中磁場的磁感應強度B′與B之比爲多少？
【回答】
（1）設離子被加速後獲得的速度爲v，由動能定理有：
離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R=
又洛倫茲力提供向心力，有qvB=
解得：
=
（2）離子在磁場中得軌跡如圖所示，由幾何關係有
L即m離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑爲L
則 tanθ=
即：θ=60°
離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑爲r′
則r′=
=
又qvB′=
故：
=
答：（1）該粒子的比荷
=
；
（2）圓形區域中磁場的磁感應強度B′與B之比爲3：2．
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
