問題詳情：
一臺質譜儀的工作原理如圖1所示．大量的*、乙兩種離子飄入電壓爲U0的加速電場，其初速度幾乎爲0，經加速後，透過寬爲L的狹縫MN沿着與磁場垂直的方向進入磁感應強度爲B的勻強磁場中，最後打到照相底片上．已知*、乙兩種離子的電荷量均爲＋q，質量分別爲2m和m，圖中虛線爲經過狹縫左、右邊界M、N的*種離子的運動軌跡．不考慮離子間的相互作用．
圖1
(1)求*種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x；
(2)在圖中用斜線標出磁場中*種離子經過的區域，並求該區域最窄處的寬度d；
(3)若考慮加速電壓有波動，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間變化，要使*、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件．
【回答】
（1）
(2)
(3)
【詳解】
（1）設*種離子在磁場中的運動半徑爲r1
電場加速
且
解得
根據幾何關係
x =2r1 –L
解得
（2）（見圖） 最窄處位於過兩虛線交點的垂線上
解得
（3）設乙種離子在磁場中的運動半徑爲r2
r1的最小半徑
r2 的最大半徑
由題意知
2r1min–2r2max >L，
即
解得
【名師點睛】
本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，對此類問題主要是畫出粒子運動的軌跡，分析粒子可能的運動情況，找出幾何關係，有一定的難度．
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：解答題
