問題詳情：
已知點
在
上．則下列命題爲真命題的是（ ）
A．若半徑
平分弦
．則四邊形
是平行四邊形
B．若四邊形
是平行四邊形．則
C．若
．則弦
平分半徑
D．若弦
平分半徑．則半徑平分弦
【回答】
B
【解析】
根據圓的有關*質、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與*質依次對各項判斷即可．
【詳解】
A．∵半徑
平分弦
，
∴OB⊥AC，AB=BC，不能判斷四邊形OABC是平行四邊形，
假命題；
B．∵四邊形
是平行四邊形,且OA=OC,
∴四邊形
是菱形，
∴OA=AB=OB，OA∥BC，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠OAB=60º,
∴∠ABC=120º,
真命題；
C．∵
，
∴∠AOC=120º，不能判斷出弦
平分半徑
，
假命題；
D．只有當弦
垂直平分半徑
時，半徑
平分弦
，所以是
假命題，
故選：B．
【點睛】
本題主要考查命題與*，涉及垂徑定理及其推論、菱形的判定與*質、等邊三角形的判定與*質等知識，解答的關鍵是會利用所學的知識進行推理*命題的真假．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
