問題詳情：
古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：他們研究過圖（1）中的1，3，6，10，…，由於這些數能夠表示成三角形，所以將其稱爲三角形數；類似地，稱圖（2）中的1，4，9，16，…這樣的數爲正方形數，則下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
記三角形數構成的數列爲
，計算可得
；易知
．據此確定複合題意的選項即可.
【詳解】
記三角形數構成的數列爲
，
則
，
，
，
，…，
易得通項公式爲
；
同理可得正方形數構成的數列
的通項公式爲
．
將四個選項中的數字分別代入上述兩個通項公式，使得
都爲正整數的只有
．
故選C．
【點睛】
本題主要考查歸納推理的方法，數列求和的方法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點：推理與*
題型：選擇題
