已知f(3x)＝4xlog23＋233，則f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等於　　　　.

問題詳情：

已知f(3x)＝4xlog23＋233，則f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等於　　　　.

【回答】

令3x＝t，則x＝log3t，

∴f(t)＝4log3tlog23＋233

＝4log2t＋233，

∴f(2n)＝4n＋233，

∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)

＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2 008.

*：2 008

知識點：數列

題型：填空題