問題詳情:
如圖所示,直線a,b被直線c所截,現給出下列四個條件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°,其中能說明a∥b的條件有( )個.
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
D【考點】平行線的判定;對頂角、鄰補角.
【分析】根據平行線的判定定理進行判斷.
同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩條直線平行;同旁內角互補,兩條直線平行.
【解答】解:①根據同位角相等,兩條直線平行.故此選項正確;
②根據對頂角相等,得∠7=∠5,已知∠1=∠7,可得∠1=∠5,根據同位角相等,兩條直線平行.故此選項正確;
③根據內錯角相等,兩條直線平行.故此選項正確;
④根據對頂角相等,得∠4=∠2,∠7=∠5,已知∠4+∠7=180°,可得∠2+∠5=180°,根據同旁內角互補,兩直線平行.故此選項正確.
故選D.
【點評】此題綜合運用了對頂角相等的*質和平行線的判定方法.
知識點:平行線的*質
題型:選擇題