問題詳情：
我國志願者王躍曾與俄羅斯志願者一起進行“火星-500”的實驗活動。假設王躍登陸火星後，測得火星的半徑是地球半徑的
，質量是地球質量的
。已知引力常量爲G，地球表面的重力加速度是g，地球的半徑爲R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉的影響，下列說法正確的是
A．火星的密度爲
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比爲
D．王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳後，能達到的最大高度是
【回答】
【知識點】 萬有引力定律及其應用．D5
【*解析】 A 解析： A、由G
=mg，得到：g=
，已知火星半徑是地球半徑的
，質量是地球質量的
，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即爲
g．設火星質量爲M′，由萬有引力等於中可得：G
=mg′，解得：M=
，密度爲：ρ=
．故A正確．B、由G=mg，得到：g=，已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即爲g．故B錯誤．C、由G=m
，得到v=
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍．故C錯誤．D、王躍以v0在地球起跳時，根據豎直上拋的運動規律得出可跳的最大高度是：h=
，由於火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′=
h．故D錯誤．故選：A．
【思路點撥】求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行之比．根據萬有引力等於重力，得出重力加速度的關係，根據萬有引力等於重力求出質量表達式，在由密度定義可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的關係．根據萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關係．透過物理規律把進行比較的物理量表示出來，再透過已知的物理量關係求出問題是選擇題中常見的方法．把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
