問題詳情:
如圖,已知在▱ABCD中,E爲AD的中點,CE的延長線交BA的延長線於點F,則下列選項中的結論錯誤的是( )
A.FA:FB=1:2 B.AE:BC=1:2
C.BE:CF=1:2 D.S△ABE:S△FBC=1:4
【回答】
C【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥AB,CD=AB,∴△DEC∽△AEF,∴ ==.
∵E爲AD的中點,∴CD=AF,FE=EC,∴FA:FB=1:2,A說法正確,不符合題意;
∵FE=EC,FA=AB,∴AE:BC=1:2,B說法正確,不符合題意;
∵∠FBC不一定是直角,∴BE:CF不一定等於1:2,C說法錯誤,符合題意;
∵AE∥BC,AE=BC,∴S△ABE:S△FBC=1:4,D說法正確,不符合題意;
故選C.
知識點:各地中考
題型:選擇題