問題詳情：
如圖一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖爲邊長爲
的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積爲
【回答】
6+π
【考點】L!：由三視圖求面積、體積．
【分析】由視圖知，此幾何體的側視圖上部爲一個圓，下爲一直角邊爲2的直角三角形，故由題設條件求出圓的半徑及別一直角邊的長度即可求出側視圖的面積．
【解答】解：由題設條件，俯視圖爲邊長爲
的正三角形，且圓與三角形內切知
俯視圖中三角形的高爲
=3，故此三角形的面積爲
=
，此三角形的周長爲
，
又此三角形的面積又可表示爲
，故可解得內切圓的半徑爲1，則側視圖上部圓的表面積爲π
側視圖下部是一個矩形由圖示及求解知，此兩邊長分別爲爲3與2，故其面積爲6
由上計算知側視圖的面積爲6+π
故*爲：6+π．
知識點：空間幾何體
題型：填空題
