如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交於點B，OC＝BC，AC＝OB.(1)求*：AB是⊙O的...

問題詳情：

如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交於點B，OC＝BC，AC＝OB.

(1)求*：AB是⊙O的切線；

(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的長．

【回答】

【解析】(1)如圖，連接OA.∵AC＝OB，OC＝CB，∴AC＝OC＝CB，∴∠OAB＝90°，∴AB是⊙O的切線．

(2)如圖，連接OD.∵∠DOA＝2∠DCA，∠DCA＝45°，∴∠DOA＝90°.∵OD＝OA＝OC＝2，∴AD＝＝2.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題