問題詳情:
某地2015年爲做好“精準扶貧”,投入資金1280萬元用於異地安置,並規劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元.
(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率爲多少?
(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低於500萬元用於優先搬遷租房獎勵,規定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以後每戶每天補助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵?
【回答】
(1)50%;(2)今年該地至少有1900戶享受到優先搬遷租房獎勵.
【分析】
(1)設年平均增長率爲x,根據“2015年投入資金×(1+增長率)2=2017年投入資金”列出方程,解方程即可;(2)設今年該地有a戶享受到優先搬遷租房獎勵,根據“前1000戶獲得的獎勵總數+1000戶以後獲得的獎勵總和≥500萬”列不等式求解即可.
【詳解】
(1)設該地投入異地安置資金的年平均增長率爲x,根據題意,
得:1280(1+x)2=1280+1600,
解得:x=0.5或x=﹣2.5(舍),
答:從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率爲50%;
(2)設今年該地有a戶享受到優先搬遷租房獎勵,根據題意,
得:1000×8×400+(a﹣1000)×5×400≥5000000,
解得:a≥1900,
答:今年該地至少有1900戶享受到優先搬遷租房獎勵.
考點:一元二次方程的應用;一元一次不等式的應用.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題