問題詳情：
如圖爲遠距離輸電過程的示意圖。已知某個小型發電機的輸出功率爲90 kW，發電機的電壓爲250 V，透過升壓變壓器升高電壓後向遠處輸電，輸電線總電阻爲5 Ω，在用戶端用一降壓變壓器把電壓降爲220 V，要求在輸電線上損失的功率控制爲2 kW(即用戶得到的功率爲88 kW)，求：
(1)降壓變壓器輸出的電流和輸電線上透過的電流。
(2)輸電線上損失的電壓和升壓變壓器輸出的電壓。
(3)兩個變壓器各自的匝數比。
【回答】
(1)400 A 20 A
(2)100 V 4 500 V
(3)1∶18 20∶1
【解析】(1)由於用戶獲得的電壓與降壓變壓器輸出電壓相同，根據功率的相關公式可知降壓變壓器輸出電流爲
I4=
=
A=400 A
根據輸電導線消耗的功率P損的相關公式可知：
I2=
=
A=20 A。
(2)由歐姆定律可知輸電導線消耗的電壓爲
U損=I2r=20×5 V=100 V，
根據升壓變壓器功率守恆可得升壓變壓器輸出電壓U2，即
U2=
=
V=4 500 V。
(3)由輸電導線上兩端電壓的關係可知降壓變壓器原線圈兩端的電壓爲
U3=U2-U損=4 500 V-100 V=4 400 V，
根據理想變壓器原、副線圈與匝數的關係可知
=
=
=
，
=
=
=
。
知識點：電能的輸送
題型：計算題
