問題詳情：
如圖,某河段的兩岸可視爲平行,爲了測量該河段的寬度,在河段的一岸選取兩點A,B,觀察對岸的點C,測得∠CAB=75°,∠CBA=45°,且AB=100 m.
(1)求sin 75°;
(2)求該河段的寬度.
【回答】
(1)sin 75°=sin(30°+45°)=sin 30°cos 45°+cos 30°sin 45°=+.
(2)∵∠CAB=75°,∠CBA=45°,
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=60°.
在△ABC中,由正弦定理得,∴BC=.
如圖,過點B作BD垂直於對岸,垂足爲D,則BD的長就是該河段的寬度.
在Rt△BDC中,∵∠BCD=∠CBA=45°,sin∠BCD=,
∴BD=BCsin 45°=·sin 45°=(m),
即該河段的寬度爲m.
【解析】無
【備註】無
知識點：解三角形
題型：解答題
