問題詳情：
如圖所示，爲玻璃材料製成的一棱鏡的截面圖，AEFB爲四分之一圓弧，BCDO爲矩形，一細光束從圓弧的中點E沿半徑*入棱鏡後，在圓心O點恰好發生全反*，經CD面反*，再從圓弧的F點*出，已知，OA=a，OD=
a，光在真空中的傳播速度爲c，求：
（1）從F點*出的光線與法線夾角的正弦值；
（2）從F點*出的光在棱鏡中傳播的時間．
【回答】
考點：光的折*定律．
專題：光的折*專題．
分析：（1）先作出光路圖，根據幾何關係得出臨界角，由全反*臨界角公式sinC=
求出折*率n．由幾何知識求得光線在F點的入*角，由折*定律求解出*光線與法線夾角的正弦值．
（2）光在棱鏡中的傳播速度v=
．由幾何知識求出光線在棱鏡中傳播的距離S，由t=
求解傳播的時間．
解答： 解：（1）做出光路圖如圖．
根據幾何關係可知，臨界角爲C=45°，
根據反*定律得，n=
=
又 OG=
OD=
a，sinα=
=
根據折*定律得，n=
解得，sinβ=
（2）光在棱鏡中的傳播速度 v=
由幾何知識得，光線傳播的路程爲 S=a+
a+
a
光在棱鏡中傳播的時間 t=
所以t=
．
答：
（1）從F點*出的光線與法線夾角的正弦值是
；
（2）從F點*出的光在棱鏡中傳播的時間是
．
點評：本題的突破口是“光線恰好在圓心O點發生全反*”，根據全反*臨界角公式sinC=
、折*定律n=
、光速公式v=
相結合進行處理．分析時，要靈活幾何知識求解相關角度和光傳播的距離，要加強這方面的訓練．
知識點：光的折*
題型：計算題
