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如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即爲第...

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問題詳情:

如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即爲第1節套管的長度(如圖1):使用時,可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2).圖3是這跟魚竿所有套管都處於完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推,每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時,爲了使相鄰兩節套管連接並固定,每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊,設其長度爲xcm.

(1)請直接寫出第5節套管的長度;

(2)當這根魚竿完全拉伸時,其長度爲311cm,求x的值.

如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即爲第...如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即爲第... 第2張

【回答】

解:(1)第5節套管的長度爲:50﹣4×(5﹣1)=34(cm).

(2)第10節套管的長度爲:50﹣4×(10﹣1)=14(cm).

設每相鄰兩節套管間重疊的長度爲xcm.

根據題意,得(50+46+42+…+14)﹣9x=311,

即320﹣9x=311,

解得x=1.

答:每相鄰兩節套管間重疊的長度爲1cm. 

知識點:實際問題與一元一次方程

題型:解答題

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