問題詳情:
設函數若關於的方程有四個不同的解且則的取值範圍是
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
畫出函數的圖像,透過觀察的圖像與的交點,利用對稱*求得與的關係,根據對數函數的*質得到與的關係.再利用函數的單調*求得題目所求式子的取值範圍.
【詳解】畫出函數的圖像如下圖所示,根據對稱*可知,和關於對稱,故.由於,故.令,解得,所以.,由於函數在區間爲減函數,故,故選A.
【點睛】本小題主要考查函數的對稱*,考查對數函數的*質,以及函數圖像的交點問題,還考查了利用函數的單調*求函數的值域的方法,屬於中檔題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題