問題詳情：
若函數
滿足：①
的圖象是中心對稱圖形；②若
時，
圖象上的點到其對稱中心的距離不超過一個正數
，則稱
是區間
上的“
對稱函數”．若函數
是區間
上的“
對稱函數”，則實數
的取值範圍是________.
【回答】
【解析】
【分析】
根據“
對稱函數”的定義，作出函數
，當點
到函數
圖象上的點
或
的距離最大，最大距離爲
，根據條件只需
即可.
【詳解】
函數
的圖象可由
的圖
象向左平移1個單位，再向上平移
個單位得到，
故函數
的圖象關於點
對稱，如圖所示，
由圖可知，當
時，點
到函數
圖象上的點
或
的距離最大，最大距離爲
，
根據條件只需
，故
．
即*爲
.
【點睛】本題主要考查新定義概念的應用，同時考查推理論*能力，綜合解題能力，解題時要認真審題，注意對新定義概念的正確理解．
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
