問題詳情：
（2012陝西理）某銀行櫃檯設有一個服務視窗,假設顧客辦理業務所需的時間互相*,且都是整數分鐘,對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如下:
從第一個顧客開始辦理業務時計時.
(1)估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率;
(2)
表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數,求
的分佈列及數學期望.
【回答】
解析:設
表示顧客辦理業務所需的時間,用頻率估計概率,得
的分佈列如下:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
(1)
表示事件“第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務”,則事件A對應三種情形:
①第一個顧客辦理業務所需的時間爲1分鐘,且第二個顧客辦理業務所需的時間爲3分鐘;②第一個顧客辦理業務所需的時間爲3分鐘,且第二個顧客辦理業務所需的時間爲1分鐘;③第一個和第二個顧客辦理業務所需的時間均爲2分鐘.
所以
(2)解法一 
所有可能的取值爲
對應第一個顧客辦理業務所需的時間超過2分鐘,
所以
對應第一個顧客辦理業務所需的時間爲1分鐘且第二個顧客辦理業務所需的時間超過1分鐘,或第一個顧客辦理業務所需的時間爲2分鐘.
所以
對應兩個顧客辦理業務所需時間均爲1分鐘,
所以
所以的分佈列爲
| 0 | 1 | 2 |
| 0.5 | 0.49 | 0.01 |
解法二 
所有可能的取值爲
對應第一個顧客辦理業務所需的時間超過2分鐘,
所以
對應兩個顧客辦理業務所需時間均爲1分鐘,
所以
所以
的分佈列爲
| 0 | 1 | 2 |
| 0.5 | 0.49 | 0.01 |
知識點：高考試題
題型：計算題
