問題詳情：
初（17001）班教室裏有一款飲水機，其工作電路可簡化爲如圖*所示的電路。S是溫度控制開關，根據飲水機內水杯中水溫的變化自動切換加熱和保溫兩種工作狀態，R1、R2是加熱管的電阻（不考慮阻值受溫度變化影響），它的部分技術參數如表所示、試回答下列問題：
（1）S閉合時，飲水機處於 工作狀態。R2的阻值是 Ω。
（2）水杯中裝滿20℃水時，飲水機正常工作，加熱多長時間可將水燒開？[水的比熱容爲4.2×103J/（kg•℃），當時氣壓設定爲1標準大氣壓，不考慮熱損失]
（3）最近一次使用時，加熱管R1損壞了，物理興趣小組的同學們利用電位器（相當於滑動變阻器，以下稱爲變阻器）設計瞭如圖乙所示的電路來控制加熱管R2的發熱功率，在老師的指導下進行模擬實驗，將滑片從變阻器的一端滑到另一端的過程中，同學們透過實驗測量，得出變阻器消耗的電功率P隨電流I關係的圖象如圖*所示，則：
①求R2的發熱功率範圍。
②變阻器的最大功率多大？
③簡述：這種設計方案有什麼不妥之處（指出一種合理的不妥情況即可）。
【回答】
（1）加熱；55；
（2）加熱224s可將水燒開；
（3）①R2的發熱功率範圍爲13.75W～880W；
②變阻器的最大功率爲220W；
③因變阻器與R2串聯，若其中任一電阻損壞，將導致整個電路不能工作（或變阻器產生的熱量沒有被利用）。
【解析】
（1）S閉合時，兩電阻並聯，S斷開時，爲R1的簡單電路，由並聯電路小於其中任一電阻，根據P＝
可知，S閉合時，飲水機處於加熱工作狀態，功率爲900W；
S斷開時，飲水機處於保溫工作狀態，功率爲20W；
根據並聯電路各支路互不影響，故加熱時R2的功率爲：P2＝900W﹣20W＝880W，
R2＝
＝
＝55Ω。
（2）一標標準大氣壓水的沸點爲100℃，水杯中裝滿20℃水加熱到沸點吸熱：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃﹣20℃）＝2.016×105J，
不考慮熱損失，消耗的電能W＝Q吸＝2.016×105J，
由P＝
得，將水燒開的時間：
t′＝
＝
＝224s；
（3）①變阻器與R2串聯，當變阻器連入電路的電阻爲0時，
R2的電壓爲220V，其最大功率爲880W；
當變阻器最大電阻連入電路中時，由圖知電路的最小電流爲0.5A，R2的最小功率爲：
P 2小＝I小2 R2＝（0.5A）2×55Ω＝13.75W；
R2的發熱功率範圍爲13.75W～880W；
②變阻器的功率：P變＝I2R變＝（
）2×R變＝
＝
，
當R變＝R2時，變阻器的最大功率爲：
變阻器的最大功率：P變大＝
＝
＝220W；
③因變阻器與R2串聯，若其中任一電阻損壞，將導致整個電路不能工作（或變阻器產生的熱量沒有被利用）。
知識點：電功率單元測試
題型：計算題
