問題詳情：
一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替,如圖(*)所示,曲線上的A點的曲率圓定義爲:透過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓.在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑ρ叫做A點的曲率半徑.現將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出,如圖(乙)所示,則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是( )
A.
B.
C.
D.
【回答】
C解析:以初速度v0斜拋的物體上升到最高點處即豎直分速度減到零,故P點速度vP=v0·cos α.由圓周運動知識知在P點處重力提供向心力,即mg=m
,所以ρ=
/g=
,故選項C正確.
點評 題目給出了曲線上某點的曲率圓和曲率半徑的定義,學生要利用題目資訊,同時在斜拋最高點的特點是豎直分速度減爲零,並利用了圓周運動的向心力公式,本題考查考生提取資訊的能力和綜合運用知識的能力.
知識點：向心力
題型：選擇題
