問題詳情：
閱讀材料，解答問題．
材料：“小聰設計的一個電子遊戲是：一電子跳蚤從這P1（﹣3，9）開始，按點的橫座標依次增加1的規律，在拋物線y＝x2上向右跳動，得到點P2.P3.P4.P5…（如圖1所示）．過P1.P2.P3分
別作P1H1.P2H2.P3H3垂直於x軸，垂足爲H1.H2.H3，則S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝
（9+1）×2﹣
（9+4）×1﹣
（4+1）×1，即△P1P2P3的面積爲1．”
問題：
（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出*）；
（2）猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積，並說明理由（利用圖2）；
（3）若將拋物線y＝x2改爲拋物線y＝x2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫出*）．
【回答】
解：（1）作P5H5垂直於x軸，垂足爲H5，
由圖可知SP1P2P3P4＝S△OP1H1﹣S△OP3H3﹣S梯形P2H2H3P3﹣S梯形P1H1H2P2＝
﹣
﹣
﹣
＝4，
SP2P3P4P5＝S梯形P5H5H2P2﹣S△P5H5O﹣S△OH3P3﹣S梯形P2H2H3P3＝
﹣
﹣
﹣
＝4；
（2）作Pn﹣1Hn﹣、Pn+1Hn++2Hn+2垂直於x軸，垂足爲Hn﹣、Hn++2，
由圖可知Pn﹣、Pn++2的橫座標爲n﹣5，n﹣4，n﹣3，n﹣2，
代入二次函數解析式，可得Pn﹣、Pn++2的縱座標爲（n﹣5）2，（n﹣4）2，（n﹣3）2，（n﹣2）2，
四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面積爲S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2
＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣4Pn﹣4﹣S梯形Pn﹣4Hn﹣4Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2
＝
﹣
﹣
﹣
＝4；
（3）S四邊形Pn﹣1PnPn+1Pn+2
＝S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣2Pn﹣2﹣S梯形Pn﹣5Hn﹣5Hn﹣4Pn﹣4﹣S梯形Pn﹣4Hn﹣4Hn﹣3Pn﹣3﹣S梯形Pn﹣3Hn﹣3Hn﹣2Pn﹣2
＝
﹣
﹣
﹣
＝4．
【點評】此題是一道材料分析題，考查了根據函數座標特點求圖形面積的知識．
解答時要注意，前一小題爲後面的題提供思路，由於計算量極大，要仔細計算，以免出錯，
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
