設關於x的不等式|x一2|＜a（a）的解集爲A，且．   （1）對於任意的xR，｜x一1｜＋｜x一3｜...

問題詳情：

     設關於x的不等式|x一2|＜a（a）的解集爲A，且．

    （1）對於任意的x R，｜x一1｜＋｜x一3｜恆成立，且aN，求a的值；

    （2）若a十b=1，求的最小值，並指出取得最小值時a的值．

【回答】

【考點】不等式*

【試題解析】

（1）因爲 所以|， 解得： 又｜x一1｜＋｜x一3｜， 所以，解得：，又aN 所以a=1．  （2）因爲 a十b=1， 所以 當且僅當即時等號成立。 因爲 所以的最小值爲，且取得最小值時a的值爲。

知識點：不等式

題型：解答題