問題詳情：
在某班進行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連着出場，且女生*不能排在第一個，那麼出場順序的排法種數爲（ ）
A．30 B．36 C．60 D．72
【回答】
C
【分析】
記事件
位男生連着出場，事件
女生*排在第一個，利用容斥原理可知所求出場順序的排法種數爲
，再利用排列組合可求出*．
【詳解】
記事件
位男生連着出場，即將
位男生捆綁，與其他
位女生形成
個元素，所以，事件
的排法種數爲
，
記事件
女生*排在第一個，即將*排在第一個，其他四個任意排列，所以，事件
的排法種數爲
，
事件
女生*排在第一位，且
位男生連着，那麼只需考慮其他四個人，將
位男生與其他
個女生形成三個元素，所以，事件
的排法種數爲
種，
因此，出場順序的排法種數
種，故選C．
【點睛】
本題考查排列組合綜合問題，題中兩個事件出現了重疊，可以利用容斥原理
來等價處理，考查計算能力與分析問題的能力，屬於中等題．
知識點：計數原理
題型：選擇題
