問題詳情:
如圖所示,小球A系在細線的一端,線的另一端固定在O點,O點到水平面的距離爲h。物塊B質量是小球的5倍,置於粗糙的水平面上且位於O點的正下方,物塊與水平面間的動摩擦因數爲μ。現拉動小球使線水平伸直,小球由靜止開始釋放,運動到最低點時與物塊發生正碰(碰撞時間極短),反*後上升至最高點時到水平面的距離爲。小球與物塊均視爲質點,不計空氣阻力,重力加速度爲g,求物塊在水平面上滑行的時間t。
【回答】
解析:設小球的質量爲m,運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小爲,取小球運動到最低點重力勢能爲零,根據機械能守恆定律,有
①
得
設碰撞後小球反*的速度大小爲,同理有
②
得
設碰撞後物塊的速度大小爲,取水平向右爲正方向,根據動量守恆定律,有
③
得 ④
物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小
⑤
設物塊在水平面上滑行的時間爲,根據動量定理,有
⑥
得 ⑦
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題