如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別爲p2、q2，則梯形的面積爲         ...

問題詳情：

如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別爲p2、q2，則梯形的面積爲             ．

【回答】

（p+q）2

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是梯形，∴AB∥CD，

如圖，過O作OE⊥CD於E，延長EO交AB於F，則EF⊥AB，

∴△ABO∽△CDO，

∴，

設上下底分別爲mq，mp，兩個三角形對應的高分別爲nq，np，

有=p2，得mn=2

∴S梯形ABCD=

考點：相似三角形的判定與*質．

知識點：相似三角形

題型：填空題