問題詳情:
*、乙兩條輪船同時從港口A出發,*輪船以每小時30海里的速度沿着北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿着正東方向行進,1小時後,*船接到命令要與乙船會合,於是*船改變了行進的速度,沿着東南方向航行,結果在小島C處與乙船相遇.假設乙船的速度和航向保持不變,求:
(1)港口A與小島C之間的距離;
(2)*輪船後來的速度.
【回答】
(1)作BD⊥AC於點D,如圖所示: 由題意可知:AB=30×1=30海里,∠BAC=30°,∠BCA=45°, 在Rt△ABD中, ∵AB=30海里,∠BAC=30°, ∴BD=15海里,AD=ABcos30°=15海里, 在Rt△BCD中, ∵BD=15海里,∠BCD=45°, ∴CD=15海里,BC=15海里, ∴AC=AD+CD=15+15海里, 即A、C間的距離爲(15+15)海里... (2)∵AC=15+15(海里), 輪船乙從A到C的時間爲=+1, 由B到C的時間+1-1=, ∵BC=15海里, ∴輪船*從B到C的速度爲=5(海里/小時).
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題