從地面上以初速度v0豎直上拋一質量爲m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運動的速率隨時間變化...

問題詳情：

從地面上以初速度v0豎直上拋一質量爲m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率爲v1，且落地前小球已經做勻速運動，則整個在過程中，下列說法中錯誤的是（　　）

【回答】

考點：

勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關係．.

專題：

運動學中的圖像專題．

分析：

A、由圖中的速度可以判定何時阻力最大，進而判定最大加速度，加速度最小是零，而小球有勻速階段，故加速度最小值應該出現在勻速階段

B、由小球受到的空氣阻力與速率成正比，由此加上重力，可以判定上升和下降階段的加速度變化

C、由圖可知，速度爲v1時球勻速，說明重力等於阻力，故可以得到比例係數，進而判定拋出時加速度

D、由面積表示位移來分析它與勻減速運動平均速度的關係，可判定D

解答：

解：A、小球拋出時重力向下，阻力向下，此時速率最大故阻力最大，可知合力在拋出時最大，可知此時加速度最大，而加速度最小值爲零，出現在勻速運動至落地前，故A錯誤；

B、由小球受到的空氣阻力與速率成正比，由可知在上升過程中空氣阻力減小，又重力向下，故上升階段合力減小，故加速度減小．下降過程中速率增大，空氣阻力增大，方向向上，而重力向下，故合力逐漸減小，加速度逐漸減小，故B正確；

C、由圖可知，速度爲v1時球勻速，說明重力等於阻力，故有：kv1=mg，得：，故拋出瞬間的空氣阻力爲：f0=kv0=，故拋出瞬間的加速度爲：=（1+）g，故C正確

CD、上升過程若是勻減速直線運動，其平均速度爲，而從圖中可以看出其面積小於勻減速直線運動的面積，即圖中的位移小於做勻減速的位移，而平均速度等於位移比時間，故其平均速度小於勻減速的平均速度，即小於，故D正確

本題選錯誤的，故選：A

點評：

本題關鍵是受力分析，只有分析好小球的受力，才能解答好前三項，至於最後一個是利用的面積表示位移，而平均速度等於位移比時間．

知識點：勻變速直線運動的速度與時間的關係

題型：選擇題