問題詳情：
在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍，於是她設：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然後在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=
，得出*後，愛動腦筋的小林想：
如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的*是（ ）
A．
B．
C．
D．a2014﹣1
【回答】
B
【解析】
試題分析：設S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，①
則aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②，
②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，
∴S=
，
故選B．
試題解析：
考點：1.同底數冪的乘法；2.有理數的乘方．
知識點：有理數的乘方
題型：選擇題
