問題詳情：
以下四個命題中真命題是（ ）
①三角形有且只有一個內切圓；
②四邊形的內角和與外角和相等；
③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形；
④一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
【回答】
C【考點】命題與定理．
【分析】分別利用三角形內切圓的*質以及多邊形內角和定理以及中點四邊形的*質和平行四邊形的判定方法分析得出*．
【解答】解：①三角形有且只有一個內切圓，正確；
②四邊形的內角和與外角和相等，正確；
③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是平行四邊形，故此選項錯誤；
④一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確，
理由：連接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．
又AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故正確的有：①②④．
故選：C．
【點評】此題主要考查了命題與定理，正確把握中點四邊形以及平行四邊形的判定方法是解題關鍵．
知識點：正多邊形和圓
題型：填空題
