問題詳情：
某同學在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測得擺線長爲L，擺球直徑爲d，然後用秒錶測得n次全振動的時間爲t，則：
(1)重力加速度的表達式g=_________。(用上述符號表示)
(2)若用最小分度爲毫米的刻度尺測得擺線長爲980.8 mm，用20分度的遊標卡尺測得擺球直徑如圖*，擺球的直徑爲_________mm。單擺在豎直面內擺動，用秒錶測出單擺做50次全振動所用的時間如圖乙，則t=___________s。求得當地的重力加速度爲_________m/s2。(取π2=9.86，求得的重力加速度值保留三位有效數字)
(3)如果他測得的g值偏小，可能的原因是_________。
A.測擺線長時擺線拉得過緊
B.擺球在水平面內做圓錐擺運動
C.開始計時，秒錶過遲按下
D.懸點未固定，振動過程中出現鬆動，擺線長度增加了
【回答】
(1)
(2)18.40 100.0 9.76 (3)D
【解析】(1)根據T=2π
，
擺長l=L+
，週期T=
聯立解得g=
。
(2)遊標卡尺的主尺讀數爲18 mm，
遊標讀數爲0.05×8 mm=0.40 mm，
則小球的直徑爲18.40 mm。
秒錶的小盤讀數爲90 s，大盤讀數爲10.0 s，
則秒錶的讀數t=100.0 s。
則g=
=
m/s2≈9.76 m/s2。
(3)根據g=
，測擺線長時擺線拉得過緊，擺長測量值偏大，則重力加速度測量值偏大，故A錯誤；擺球在水平面內做圓錐擺運動，等效擺長比實際的擺長短，擺長的測量值偏大，則重力加速度的測量值偏大，故B錯誤；開始計時，秒錶過遲按下，則測量的週期偏小，測量的重力加速度值偏大，故C錯誤；懸點未固定，振動過程中出現鬆動，擺線長度增加了。則測量的擺長偏短，重力加速度測量值偏小，故D正確。
知識點：單擺
題型：實驗,探究題
