問題詳情:
某遊樂場有一種水上*球項目。*球(以下簡稱“球”)是質量分佈均勻的空心球,半徑爲1m,質量爲10kg。(=1×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)質量爲80kg的遊客坐在球中,當球靜止在水面上時,球浸入水中的體積爲多少立方米?
(2)遊玩結束後,爲了將球中的遊客安全送上岸,安全員先將水中的球推到岸邊隨後安全員始終對球施加最小的力,使球繞岸邊的A點始終勻速緩慢轉動。球轉動期間,遊客的重心B與球心O始終在豎直方向的同一條直線上;
①當球轉動到如圖*所示位置時,OA與豎直方向的夾角爲30°,球浸入水中的體積變爲0.02m3,請計算此時安全員施力的大小;
②當球離開水面後,安全員繼續用最小的力,將球轉動至圖乙所示位置,請說出此過程中施力的大小如何變化?
【回答】
(1);(2)①175N;②變小。
【解析】(1)球靜止在水面上,根據二力平衡,排開水的重力等於物體重力,根據公式可得
(2)①如圖爲一個省力槓桿,安全員始終對球施加最小的力,排開水的重力爲
總重力爲
阻力爲
則動力臂要最大,爲2R,根據直角三角形30°所對應直角邊爲斜邊的一半,此時阻力臂爲,根據公式可得
②當球離開水面後,安全員繼續用最小的力,OA與豎直方向的夾角變小,因此阻力臂變小,而動力臂不變,因此動力不斷變小。
知識點:槓桿
題型:計算題