問題詳情：
在一個正六邊形的六個區域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．現有3種不同的植物可供選擇，則有_____種栽種方案．
【回答】
66
【分析】
根據題意，分3種情況討論：①當A、C、E種同一種植物，②當A、C、E種二種植物，③當A、C、E種三種植物，再由分類計數原理，即可求得，得到*．
【詳解】
根據題意，分3種情況討論：
①當A、C、E種同一種植物，此時共有3×2×2×2=24種方法；
②當A、C、E種二種植物，此時共有C32×A32×2×1×1=36種方法；
③當A、C、E種三種植物，此時共有A33×1×1×1=6種方法；
則一共有24+36+6=66種不同的栽種方案；
故*爲66．
【點睛】
本題主要考查分類計數原理，及有關排列組合的綜合問題，解答這類問題理解題意很關鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件，解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應用分類計數加法原理討論時，既不能重複交叉討論又不能遺漏，同時在某些特定問題上，也可充分考慮“正難則反”的思維方式．
知識點：計數原理
題型：填空題
