下列三個圖中,左邊是一個正方體截去一個角後所得多面體的直觀圖.右邊兩個是其正(主)視圖和側(左)視圖.(1)請...

問題詳情：

下列三個圖中,左邊是一個正方體截去一個角後所得多面體的直觀圖.右邊兩個是其正(主)視圖和側(左)視圖.

(1)請在正(主)視圖的下方,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖(不要求敘述作圖過程).

(2)求該多面體的體積(尺寸如圖).

【回答】

 (1)作出俯視圖如圖所示.

(2)依題意,該多面體是由一個正方體(ABCD-A1B1C1D1)截去一個三棱錐(E-A1B1D1)得到的,所以截去的三棱錐體積

=··A1E=××1=,

正方體體積=23=8,

所以所求多面體的體積V=8-=.

知識點：空間幾何體

題型：解答題