問題詳情:
爲了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎金蛋,檢查員將這些金蛋按1﹣2018的順序進行標號.第一次先取出編號爲單數的金蛋,發現其中沒有有獎金蛋,他將剩下的金蛋在原來的位置上又按1﹣1009編了號(即原來的2號變爲1號,原來的4號變爲2號……原來的2018號變爲1009號),又從中取出新的編號爲單數的金蛋進行檢驗,仍沒有發現有獎金蛋……如此下去,檢查到最後一枚金蛋纔是有獎金蛋,問這枚有獎金蛋最初的編號是 .
【回答】
1024分析】根據題意可得每次挑選都是去掉偶數,進而得出需要挑選的總次數進而得出*.
【解答】解:∵將這些金蛋按1﹣2018的順序進行標號,第一次先取出編號爲單數的金蛋,發現其中沒有有獎金蛋,
∴剩餘的數字都是偶數,是2的倍數,;
∵他將剩下的金蛋在原來的位置上又按1﹣1009編了號,
又從中取出新的編號爲單數的金蛋進行檢驗,仍沒有發現有獎金蛋,
∴剩餘的數字爲4的倍數,
以此類推:2018→1009→504→252→126→63→31→15→7→3→1
共經歷10次重新編號,故最後剩餘的數字爲:210=1024.
故*爲:1024.
【點評】此題主要考查了推理與論*,正確得出挑選金蛋的規律進而得出挑選的次數是解題關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題