問題詳情:
2011年3月11日,日本大地震以及隨後的海嘯給日本帶來了巨大的損失.災後某中學的部分學生組成了一個課題小組,對海嘯的威力進行了模擬研究,他們設計瞭如下的模型:如圖*在水平地面上放置一個質量爲m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動,推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示,已知物體與地面之間的動摩擦因數爲μ=0.5,g=10m/s2.
(1)運動過程中物體的最大加速度爲多少?
(2)在距出發點什麼位置時物體的速度達到最大?
(3)物體在水平面上運動的最大位移是多少?
【回答】
考點:牛頓第二定律;功的計算.
專題:牛頓運動定律綜合專題.
分析:根據牛頓第二定律,當物體的合力最大時,其加速度最大.由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度.分析物體的運動情況:物體先加速運動,當合力爲零爲後做減速運動.速度最大時推力就能得到,再由圖讀出位移.由動能定理可求出最大位移.
解答: 解:(1)由牛頓第二定律,得F﹣μmg=ma,
當推力F=100N時,物體所受的合力最大,加速度最大
代入解得解得a=﹣μg=20m/s2
(2)由圖象可得推力隨位移x是變化的,當推力等於摩擦力時,加速度爲0,速度最大
則F=μmg=20N
由圖得到F與x的函數關係式F=100﹣25x
則得到x=3.2m
(3)由圖象得到推力對物體做功等於“面積”,得推力做功W=200J
根據動能定理W﹣μmgxm=0
代入數據得xm=10m
答:(1)運動過程中物體的最大加速度爲20m/s2
(2)在距出發點3.2m處時物體的速度達到最大
(3)物體在水平面上運動的最大位移是10m.
點評:本題有兩個難點:一是分析物體的運動過程,得出速度最大的條件;二是能理解圖象的物理意義,“面積”等於推力做功,是這題解題的關鍵.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題