問題詳情:
如圖是某區域的平面示意圖,碼頭A在觀測站B的正東方向,碼頭A的
北偏西60°方向上有一小島C,小島C在觀測站B的北偏西15°方向上,碼頭A到小島C的距離AC爲10海里.
(1)填空:∠BAC= 度,∠C= 度;
(2)求觀測站B到AC的距離BP(結果保留根號).
【回答】
【解答】解:(1)由題意得:∠BAC=90°﹣60°=30°,∠ABC=90°+15°=105°,
∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°;
故*爲:30,45;
(2)∵BP⊥AC,
∴∠BPA=∠BPC=90°,
∵∠C=45°,
∴△BCP是等腰直角三角形,
∴BP=PC,
∵∠BAC=30°,
∴PA=BP,
∵PA+PC=AC,
∴BP+BP=10,
解得:BP=5﹣5,
答:觀測站B到AC的距離BP爲(5﹣5)海里.
【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣方向角問題,透過解直角三角形得出方程是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題