問題詳情：
2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團隊向全世界宣佈發現了引力波，這個引力波來自於距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統的合併．已知光在真空中傳播的速度爲c，太陽的質量爲M0，萬有引力常量爲G．黑洞密度極大，質量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法透過光學觀測直接確定黑洞的存在．假定黑洞爲一個質量分佈均勻的球形天體。
(1)因爲黑洞對其他天體具有強大的引力影響，我們可以透過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天文學家觀測到，有一質量很小的恆星獨自在宇宙中做週期爲T，半徑爲r0的勻速圓周運動．由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學知識求此黑洞的質量M；
(2)嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質量分別爲mm2的質點相距爲r時也會具有勢能，稱之爲引力勢能，其大小爲
（規定無窮遠處勢能爲零）．請你利用所學知識，推測質量爲M′的黑洞，之所以能夠成爲“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？
【回答】
(1)
；(2)
【詳解】
(1)小恆星繞黑洞做勻速圓周運動，設小恆星質量爲m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律
解得
(2)設質量爲m的物體，從黑洞表面至無窮遠處，根據能量守恆定律
解得
因爲連光都不能逃離，有v = c
所以黑洞的半徑最大不能超過
知識點：萬有引力理論的成就
題型：解答題
